Jak to rozwiązać? matematyka dyskretna. część ii (Wojskowa Akademia Techniczna)

Już wiadomo „Jak to rozwiązać" z pierwszej części podręcznika dotyczącej podstawowych zagadnień matematyki dyskretnej. Była tam analizowana, między innymi, teoria mocy. Życzyłem Ci, Czytelniku, aby moc była z Tobą.

Skoro bierzesz do ręki drugą część „króliczków", to znaczy, iż moje życzenie się spełniło.teraz nie będzie już tak łatwo. Ta część dotyczy zagadnień bardziej nieprzystępnych. Są to techniki zliczania i ich zastosowanie przy obliczaniu lub szacowaniu liczności różnorodnych zbiorów skończonych, bez wymieniania ich komponentów.

Pojawią się współczynniki dwumianowe Newtona, współczynniki wielomianowe, liczby Stirlinga, Eulera, Catalana, Bella i inne. Zobaczysz, jak liczyć, ile jest funkcji zdefiniowanych na zbiorach skończonych, injekcji, sur-jekcji, bijekcji i permutacji.

Poznasz progresywne narzędzie matematyki, jakim są funkcje stwarzające. Zobaczysz ich podstawowe zastosowania, w tym do rozwiązywania rekurencji, co może przełożyć się bezpośrednio na realizowane oprogramowanie.

Zaznajomisz się z ilośćmi pierwszymi, które są nie tylko elementarnymi cegiełkami będącymi budulcem arytmetyki, a tym samym matematyki. Liczby pierwsze są także podstawą prawie wszystkich systemów zapewniających cyberbezpieczeństwo, gdyż bez nich nie ma kryptologii.

Nauczysz się stosowania relacji kongruencji – podstawowego pojęcia arytmetyki modularnej, jednego z trzech filarów współczesnej matematyki. Założeniem podręcznika nie jest przekazywanie wiedzy z przedstawionych zagadnień, lecz nabywanie umiejętności wykorzystywania tej wiedzy.

Wykaz wymaganej wiedzy podawany jest na początku każdego rozdziału, a najkorzystniejsze źródła jej zdobywania to uczestniczenie w wykładach, a także studiowanie literatury. Mam nadzieję, iż powyższy tekst zachęci Cię do pracy z podręcznikiem.

Życzę Ci dalej: niech moc będzie z Tobą.