Wybrane algorytmy do optymalizacji procesu chłodzenia łopatek turbin gazowych

Rozprawa poświęcona jest zagadnieniu optymalizacji chłodzenia łopatek turbin gazowych. Turbina gazowa jest podstawowym źródłem napędu lotniczego i ważnym elementem konwersji energii w układach energetycznych. Pokaźnym czynnikiem podnoszącym produktywność przemian energetycznych w układach z turbiną gazową jest temperatura spalin na wlocie turbiny, która ma wpływ na wydajność obiegu termodynamicznego, a także poziom mocy jednostkowej turbiny. Wynika stąd konieczność ochrony łopatek przed działaniem wysokiej temperatury gazów spalinowych pomiędzy innymi poprzez użytkowanie powłok ochronnych i systemów chłodzenia.
Zagadnienie optymalizacji procesu chłodzenia łopatek turbin gazowych sformułowano w pracy w następujący sposób: na zewnętrznym brzegu obszaru wielospójnego (łopatki turbiny gazowej) znany jest współczynnik przejmowania ciepła oraz temperatura; należy znaleźć te wielkości na wewnętrznym brzegu obszaru (zagadnienie Cauchy’ego).
Sformułowano dwa ważne, z technicznego punktu widzenia, zagadnienia odwrotne związane z chłodzeniem łopatek. Pierwsze dotyczy rozmieszczenia kanałów chłodzących w istniejącej konstrukcji łopatek w aspekcie kryterium optymalizacyjnego, drugie związane jest z optymalizacją kształtu i położenia kanałów chłodzących w łopatce turbiny gazowej na etapie projektowania. Jako kryterium optymalizacji przyjęto stałą temperaturę na brzegu zewnętrznym łopatki.
Do rozwiązania postawionych zagadnień odwrotnych przedstawiono w pracy zmodyfikowaną metodę pojemności skończonych z funkcjami bazowymi do interpolacji rozwiązania w elemencie, zdefiniowanymi w płaszczyźnie fizycznej.
Zagadnienia odwrotne należą do klasy zagadnień źle postawionych w sensie Hadamarda, dlatego zbadano stabilność tej metody. Otrzymany układ równań algebraicznych rozwiązano algorytmem svd. Zagadnienia odwrotne związane z chłodzeniem łopatek turbin gazowych rozwiązano z zastosowaniem dyskretnej transformaty Fouriera oraz algorytmu iteracyjnego, w którym wyznaczane są w najpierw rozkłady źródeł pozornych w kanałach chłodzących, a następnie rozkład temperatury w kanałach.
Metody i algorytmy prezentowane w tej pracy dają fizyczne rozkłady temperatury w kanałach chłodzących łopatek. sprawna jest metoda iteracyjna źródeł pozornych z zaproponowaną w pracy modyfikacją, która umożliwia ocenę położenia kanałów chłodzących w łopatce oraz na określenie kształtu i rozmieszczenia kanałów chłodzących w łopatce na etapie projektowania.