Metoda elementów brzegowych w analizie płyt

Niniejsza praca poświęcona jest analizie statyki, dynamiki i stateczności płyt Kirchhoffa w zmodyfikowanym ujęciu brzegowych równań całkowych, przy zastosowaniu osobliwego i nieosobliwego sformułowania tych równań.

Równania zostały wyprowadzone zgodnie z twierdzeniem Bettiego. Wprowadzono tzw. Uproszczone warunki brzegowe, dzięki którym nie zachodzi konieczność posługiwania się zastępczą siłą poprzeczną na brzegu płyty, a także siłami skupionymi w jej narożach.

W pracy analizowano dodatkowo płyty spoczywające na wewnętrznych podporach słupowych oraz ciągłych liniowych. Dodatkowo część poświęconą dynamice płyt rozszerzono o analizę interakcji płyty i cieczy. Przekazano jeszcze procedurę budowy układu równań algebraicznych.

W analizie stateczności płyt zastosowano schematy różnicowe służące do określenia krzywizn wewnątrz obszaru płyty.