Metoda obliczeniowa PURC (Wydawnictwo Naukowe PWN)

W książce przedstawiono zastosowanie metody atrybutycznych układów równań całkowych (PURC) do rozwiązywania wybranych zagadnień dwuwymiarowych (2D) i trójwymiarowych (3D). Zaprezentowano w niej teoretyczne, konieczne podstawy metody, chociaż główna jej część jest poświęcona strategii komputerowego rozwiązywania wspomnianych zagadnień z zaprezentowaniem obfitej liczby przeróżnych przykładów.

Numeryczne rozwiązywanie PURC nie wymaga wykorzystywania klasycznych elementów skończonych, jak jest to wykorzystywane w metodzie składników skończonych lub komponentów brzegowych.Książka kontynuuje tematykę monografii Metoda obliczeniowa PURC w rozwiązywaniu zagadnień brzegowych wydanej poprzez Wydawnictwo Naukowe PWN w 2013 roku,w głównej mierze koncentruje się na przeróżnych zastosowaniach metody.

W publikacji są rozpatrywane zagadnienia analizy z obszarami niejednorodnymi, rozwiązywane zagadnienia z nieustalonym polem temperatury i ze słabą nieliniowością za pomocą opracowanych algorytmów iteracyjnych.Ważną grupą są zagadnienia identyfikacji i optymalizacji.

W metodzie PURC do modelowania kształtów brzegu w sytuacji zagadnień 2D zaimplementowano krzywe (Hermite'a, Beziera, B-spline), natomiast do zagadnień 3D płaty powierzchni (Coonsa, Beziera, B-spline), które fizycznie zdefiniowano przy użyciu tzw.

punktów kontrolnych. Za pomocą przesuwania tych punktów następuje produktywna modyfikacja kształtu brzegu bezpośrednio w parametrycznych układach równań całkowych. Ostatecznie PURC automatycznie dopasowuje się do zmienionych kształtów brzegu.

Jest to wielkim ułatwieniem podczas komputerowego rozwiązywania zagadnień wymagających wielokrotnego modyfikowania kształtu brzegu, jak ma to miejsce w sytuacji tych dotyczących identyfikacji nieznanego kształtu brzegu czy jego optymalizacji.

zalety metody związane z prostotą modyfikacji kształtu brzegu w zagadnieniach identyfikacji (2D) za pomocą punktów kontrolnych de Boora pokazano na przykładach.Książka jest kierowana do osób zajmujących się metodami komputerowego rozwiązywania różnych zagadnień granicznych (pracowników naukowych, doktorantów, studentów).