Analiza danych w naukach ścisłych i technice (Empik.com)

Tytuł Analiza danych w naukach ścisłych i technologii Autor Andrzej Zięba Język polski Wydawnictwo Wydawnictwo Naukowe PWN ISBN 978-83-01-17303-6 Rok wydania 2013 Warszawa Wydanie 1 ilość stron 278 Format mobi, epub Spis treści Przedmowa XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego jednostki podstawowe 3 1.3. Jednostki pochodne układu SI 5 1.4. Jednostki wielokrotne 8 1.5. Jednostki pozaukładowe 10 1.6. Przepisy prawne dotyczące jednostek miar 12 1.7. Obliczenia z udziałem jednostek 14 Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe 16 2.1. Nieciągła natura liczb uzyskiwanych w pomiarach. Rozdzielczość 16 2.2. Cyfry stanowcze i nieznaczące 19 2.3. Obliczenia na liczbach pochodzących z pomiaru 19 2.4. Użycie kalkulatorów 20 2.5. Komputer 21 Rozdział 3. Błąd i niepewność pomiaru  26 3.1. Błąd pomiaru 26 3.2. Klasyczna klasyfikacja rodzajów błędu pomiaru 27 3.3. Wartości odstające 30 3.4. Sposoby teoretycznego opisu błędu pomiaru 30 3.5. Opis niedokładności pomiaru przyjęty w konwencji GUM 33 3.6. Definicja, oznaczenia i zapis niepewności typowej 34 Rozdział 4. Statystyczna ocena niepewności pomiaru (ocena rodzaju A) 36 4.1. Opracowanie pomiaru powtarzanego 36 4.2. Staranność statystycznej oceny niepewności  39 4.3. Inne przypadki oceny rodzaju A 40 Rozdział 5. Alternatywne metody statystycznej oceny niepewności 42 5.1. Założenia standardowej oceny niepewności typu A i ich zaprzeczenia 42 5.2. Jednoczesne występowanie błędu przypadkowego i systematycznego 44 5.3. Pomiary nierównoważne. Przeciętna ważona 45 5.4. Obserwacje samoskorelowane 48 5.5. Informacje z wartościami odstającymi 51 5.6. Pomiar powtarzany w teorii interwałowej 58 Rozdział 6. Ocena niepewności metodami rodzaju B  59 6.1. Mierniki cyfrowe i analogowe 59 6.2. Zamiana niepewności granicznej na niepewność standardową 62 6.3. Wykorzystanie danych z pomiarów poprzednich 63 6.4. Niepewność średniej liczby zdarzeń przypadkowych 64 6.5. Subiektywna ocena dokładności pomiaru 67 Rozdział 7. Pomiar pośredni. Prawo propagacji niepewności 68 7.1. Matematyczny model pomiaru 68 7.2. Propagacja niepewności dla funkcji jednej zmiennej 71 7.3. Prawo propagacji niepewności 72 7.4. Propagacja niepewności względnych 74 7.5. Skorelowane wielkości wejściowe 77 7.6. Uwagi końcowe 78 Rozdział 8. Niepewność powiększona  79 8.1. Obliczanie i zapis niepewności powiększonej. Współczynnik zwiększenia 79 8.2. Porównanie wyniku pomiaru z wartością skrupulatną lub wartością graniczną 81 8.3. Zgodność wyników dwóch pomiarów 83 8.4. Statystyczny przedział objęcia: pojedynczy pomiar powtarzany 84 8.5. Statystyczny przedział objęcia dla niepewności złożonej 86 8.6. Badanie zgodności jako test statystyczny 89 Rozdział 9. Wykresy zależności funkcyjnych  91 9.1. Układ współrzędnych 91 9.2. Punkty doświadczalne 94 9.3. Krzywa interpretująca wyniki eksperymentu 95 9.4. Histogram 98 9.5. Uwagi końcowe 99 Rozdział 10. Dostosowanie prostej do zbioru punktów doświadczalnych 100 10.1. Metoda graficzna 100 10.2. Metoda najmniejszych kwadratów 101 10.3. Niepewności parametrów prostej 104 10.4. Prosta przechodząca poprzez początek układu współrzędnych 105 10.5. Sprowadzanie nieliniowych zależności funkcyjnych do równania prostej 106 10.6. Wpływ błędów grubych i systematycznych na przypasowanie prostej 108 Rozdział 11. Zasada największej wiarygodności i metoda najmniejszych kwadratów 110 11.1. Zasada największej wiarygodności 110 11.2. Wyprowadzenie metody najmniejszych kwadratów 112 11.3. Przegląd odmian metody najmniejszych kwadratów 113 11.4. Atrybuty dobrania jako estymatory. Twierdzenie Gaussa-Markowa 114 11.5. Statystyczne cechy minimum sumy kwadratów reszt 115 11.6. Opracowanie pomiaru powtarzanego jako dobranie funkcji stałej 116 Rozdział 12. Nowoczesne zagadnienia dobrania prostej metodą najmniejszych kwadratów 118 12.1. Macierzowy zapis algorytmu obliczania parametrów prostej 118 12.2. Niepewności parametrów prostej 121 12.3. Korelacja między wartościami parametrów 123 12.4. Ustalenie jednego z parametrów dostosowania 125 12.5. Wykorzystanie środka ciężkości punktów eksperymentalnych 126 12.6. Dostosowana prosta jako prosta cechowania 130 12.7. Niezerowa niepewność pomiaru dla obydwu zmiennych 133 12.8. Współczynnik korelacji pomiędzy zmiennymi, a dobranie prostej 133 Rozdział 13. Liniowa metoda najmniejszych kwadratów. Dobranie wielomianu 135 13.1. Macierzowy formalizm metody 135 13.2. Problem jednoznaczności i numerycznej stabilności rozwiązania 136 13.3. Dopasowanie wielomianu 137 13.4. Wielomiany ortogonalne 141 13.5. Interpolacja i ekstrapolacja z użyciem wielomianu 142 13.6. Styczna do krzywej eksperymentalnej 144 13.7. Inne warianty liniowej metody najmniejszych kwadratów 146 Rozdział 14. Nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów 148 14.1. Funkcja kryterialna: okolica minimum i obraz globalny 149 14.2. Wybrane metody poszukiwania minimum 150 14.3. Niepewności parametrów dostosowania 154 14.4. Metoda częściowej linearyzacja funkcji 158 Rozdział 15. Badanie jakości przypasowania 159 15.1. Wykresy reszt dopasowania 159 15.2. Statystyczne testy zgodności 164 15.3. Testowanie widoczności modelu 168 15.4. Samoskorelowany ciąg reszt 171 15.5. Rozkład prawdopodobieństwa reszt dopasowania 172 Rozdział 16. Alternatywne metody dostosowania prostej i innych funkcji 178 16.1. Samoskorelowane dane wejściowe 178 16.2. Jeszcze o metodzie graficznej 181 16.3. Dostosowanie prostej w teorii interwałowej 182 16.4. Metody dobrania funkcji wykorzystujące estymatory rodzaju M 184 16.5. Metoda najmniejszej mediany kwadratów 185 Rozdział 17. Użycie metody Monte Carlo 188 17.1. Liczby losowe i ich użycie do modelowania błędu pomiaru 188 17.2. Pomiar pośredni: propagacja rozkładów 191 17.3. Wykorzystania modelowania MC w zagadnieniach dopasowywania funkcji 194 17.4. Metody bootstrapowe 195 17.5. Inne użycia modelowania MC w analizie informacji 195 Dodatek A. Zmienna losowa 196 A1. Dyskretna i ciągła zmienna losowa 196 A2. Właściwości zmiennej losowej 198 A3. Suma i kombinacja liniowa zmiennych losowych 202 A4. Centralne twierdzenie graniczne 203 Dodatek B. Estymatory  205 B1. Elementarny przykład i terminologia 205 B2. Estymator jako zmienna losowa 206 B3. Atrybuty estymatorów 206 B4. Statystyczne przeciętnej arytmetycznej 207 B5. Estymatory wariancji 208 B6. Estymatory odchylenia typowego 212 B7. Estymowanie przedziału objęcia 214 B8. Teoria estymacji jako dział statystyki matematycznej 216 Dodatek C. Rozkład Poissona 218 Dodatek D. Testowanie hipotez statystycznych  220 D1. Podstawowe pojęcia związane z testem statystycznym 220 D2. Przykład kostki do gry 222 D3. Poręczna realizacja testów. Prawdopodobieństwo testowe 223 D4. Uwagi końcowe 223 Dodatek E. Zmienne losowe skorelowane i samoskorelowane 225 E1. Definicja i opis zmiennych statystycznie zależnych 225 E2. Kowariancja i współczynnik korelacji. Zmienne losowe skorelowane 226 E3. Suma i kombinacja liniowa zmiennych skorelowanych 228 E4. Skorelowane zmienne o rozkładzie normalnym 229 E5. Samoskorelowana próba losowa i metody jej opisu 230 E6. Funkcja autokorelacji 233 E7. Estymatory położenia i skali, funkcja autokorelacji znana a priori 235 E8. Przypadek funkcji autokorelacji estymowanej z informacji 239 Dodatek F. Statystyka wytrzymałościowa 242 F1. Geneza statystyki niepodatnościowej 242 F2. Modelowe funkcje rozkładu o wolno zanikających ogonach 244 F3. Przykłady nieodpornych i odpornych estymatorów położenia 246 F4. Estymatory skali 248 F5. Parametry estymatorów opornych 250 F6. Estymatory rodzaju M 252 F7. Metoda iteratywnie ważonych najmniejszych kwadratów 255 F8. Uwagi końcowe 256 Dodatek G. Powstanie i rozwój konwencji GUM 257 G1. Powstanie Przewodnika 257 G2. Rozwój konwencji GUM po 1995 roku 259 G3. Znaczenie konwencji 259 Dodatek H. Struktura logiczna i excepta układu SI 261 H1. Wybór wielkości podstawowych 261 H2. Stała magnetyczna i elektryczna 262 H3. Temperatura w układzie SI 263 H4. Zasady tworzenia jednostek wielokrotnych 264 H5. Wielkości pozafizyczne w układzie SI 264 Dodatek I. Kwantowy układ SI  266 I1. Sformułowanie nowych podstaw układu SI 266 I2. Kwantowe wzorce wielkości elektrycznych 267 I3. Problem odtwarzalnego wzorca masy 268 I4. Perspektywy przyjęcia zmian w układzie SI 269 Literatura 271 Wykaz przykładów 279 Skorowidz polsko-angielsko-matematyczny 281