Miniatury matematyczne 67. Darmowy odbiór w niemal 100 księgarniach

Książeczkę, którą oddajemy do rąk Czytelnika, można by zatytułować "O rozmaitych obliczach geometrii". Miniatura pierwsza traktuje o zastosowaniu nierówności pomiędzy średnimi do znajdowania obiektów geometrycznych pod pewnym względem adekwatnych. Charakterystyczną metodą atakowania tego typu zadań jest rachunek różniczkowy. Autorki pokazują liczne przykłady, gdy zadania takie można skutecznie i elegancko rozwiązać, wykorzystując nierówności znane już pitagorejczykom.
W miniaturze drugiej przedstawiono pewne zagadnienia związane ze wzajemnym położeniem prostych i punktów na płaszczyźnie. Pytania
są na tyle elementarne, iż z powodzeniem mogłyby być rozważane poprzez Euklidesa. Aż dziw, że zostały zadane całkiem niedawno i mnóstwo z nich
do tej pory nie znalazło satysfakcjonującej odpowiedzi.
Kolejna miniatura poświęcona jest niemal całkowicie zapomnianemu twierdzeniu Ptolemeusza. Klaudiusz Ptolemeusz, jeśli już jest wspominany w modnych opracowaniach historii nauki, to jedynie jako twórca odrzuconego geocentrycznego modelu planetarnego. Próba rozwikłania ruchu ciał niebieskich odegrała niebagatelną rolę w rozwoju metod geometrycznych, a wkład samego Ptolemeusza jest nie do przecenienia. Omawiane twierdzenie to jedynie skromny "produkt uboczny" jego poszukiwań. Autorzy pokazują przykłady problemów, których charakterystyczne rozwiązanie wymaga wielokrotnego użycia twierdzenia Pitagorasa, natomiast użycie twierdzenia Ptolemeusza daje rozwiązanie krótsze i mniej trudne pod względem rachunkowym.
Miniatura ostatnia stara się uporządkować i podsumować szkolną wiedzę o izometriach płaszczyzny. Pojawiająca się tu grupa izometrii własnych figury płaskiej jest protoplastą nowoczesnego podejścia do problemu klasyfikacji nie tylko w geometrii, ale i w innych działach matematyki.