Redukcja drgań konstrukcji budowlanych (Wydawnictwo Naukowe PWN)

Tytuł Redukcja drgań konstrukcji budowlanych Autor Roman Lewandowski Język polski Wydawnictwo Wydawnictwo Naukowe PWN ISBN 978-83-01-17510-8 Rok wydania 2014 Warszawa Wydanie 1 liczba stron 336 Format pdf Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń X Przedmowa XIII 1. Wstęp 1 1.1. Tłumienie drgań konstrukcji 1 1.2. Systemy redukcji drgań 2 1.3. Przykładowe konstrukcje tłumików drgań 5 1.4. Układ książki 8 1.5. Podstawowe pojęcia i koncepcje 9 Literatura 13 2. Modele wiskotycznych i lepkosprężystych tłumików drgań 14 2.1. Uwagi ogólne o modelach tłumików drgań 14 2.2. Model tłumika wiskotycznego 15 2.3. Model Kelvina 17 2.4. Model Maxwella 19 2.5. Uogólniony model Kelvina 22 2.6. Uogólniony model Maxwella 29 2.7. Model LTU 35 2.8. Ułamkowy model Kelvina 37 2.9. Ułamkowy model Maxwella 42 2.10. Ułamkowe modele czteroparametrowe 47 2.11. Model sztywności zespolonej 50 2.12. Uwagi o możliwości użycia teorii dziedziczenia do opisu tłumików drgań 51 Literatura 54 3. Równania ruchu konstrukcji z tłumikami drgań 57 3.1. Uwagi ogólne 57 3.2. Równania ruchu konstrukcji bez tłumików drgań 59 3.3. Równania ruchu konstrukcji z zaimplementowanymi tłumikami wiskotycznymi 60 3.4. Równania ruchu konstrukcji z zaimplementowanymi tłumikami lepkosprężystymi 62 3.4.1. Zastosowanie metody elementu skończonego 62 3.4.2. Równania ruchu ramy z nieodkształcalnymi ryglami i tłumikami lepkosprężystymi 64 3.4.3. Różniczkowo-całkowa postać równań ruchu konstrukcji z tłumikami lepkosprężystymi 67 3.5. Bilans energii konstrukcji z tłumikami drgań 71 Literatura 73 4. Charakterystyki dynamiczne konstrukcji z tłumikami drgań 74 4.1. Uwagi ogólne 74 4.2. Wpływ tłumienia wiskotycznego na charakterystyki dynamiczne wybranych układów o jednym stopniu swobody 75 4.3. Rozwiązanie równań ruchu zapisanych we współrzędnych fizycznych w sytuacji drgań luźnych 86 4.3.1. Wyznaczanie charakterystyk dynamicznych 86 4.3.2. Wpływ tłumików lepkosprężystych na charakterystyki dynamiczne układu o jednym stopniu swobody 97 4.4. Rozwiązanie równań ruchu zapisanych za pomocą zmiennych stanu 99 4.4.1. Tłumiki drgań opisywane przy pomocy tradycyjnych modeli reologicznych 99 4.4.2. Tłumiki drgań opisywane przy pomocy ułamkowych modeli reologicznych 105 4.5. Charakterystyki dynamiczne konstrukcji z tłumikami drgań opisywanymi za pomocą modelu sztywności zespolonej 110 4.6. Wyznaczanie bezwymiarowych współczynników tłumienia metodą modalnej energii elastycznej 112 4.7. Uwagi końcowe 117 Literatura 118 5. Wybrane metody rozwiązywania zagadnień własnych 119 5.1. Uwagi ogólne 119 5.2. Zastosowanie ilorazu Rayleigha i metody wektorów iterowanych do rozwiązania kwadratowego zagadnienia własnego 120 5.3. Uogólniona metoda Jacobiego 125 5.4. Metoda kontynuacji 130 5.4.1. Wersja 1 – zagadnienie własne stowarzyszone z równaniami ruchu zapisanymi za pomocą zmiennych stanu i pochodnych ułamkowych 130 5.4.2. Wersja 2 – zagadnienie własne stowarzyszone z równaniami ruchu zapisanymi przy pomocy zmiennych fizycznych 135 Literatura 139 6. Drgania wymuszone konstrukcji z tłumikami drgań 141 6.1. Wprowadzenie 141 6.2. Metoda bezpośrednia analizy drgań ustalonych 142 6.2.1. Tłumiki lepkosprężyste opisywane za pomocą klasycznych modeli reologicznych 142 6.2.2. Tłumiki lepkosprężyste opisywane za pomocą ułamkowych modeli reologicznych 144 6.3. Transformacja własna równań stanu 147 6.3.1. Równania ruchu wyrażone za pomocą współrzędnych głównych 147 6.3.2. Zastosowanie zespolonych wektorów własnych do analizy drgań ustalonych 148 6.4. Numeryczne całkowanie równań ruchu 155 6.4.1. Całkowanie równań ruchu konstrukcji z tłumikami modelowanymi klasycznymi modelami reologicznymi 155 6.4.2. Całkowanie równań ruchu konstrukcji z tłumikami modelowanymi za pomocą ułamkowych modeli reologicznych 163 6.5. Wyznaczanie funkcji odpowiedzi częstotliwościowej metodą Adhikariego 165 Literatura 169 7. Wrażliwość konstrukcji z tłumikami drgań na zmianę parametrów projektowych 171 7.1. Uwagi ogólne 171 7.2. Pojęcie wrażliwości konstrukcji na zmianę parametrów projektowych 172 7.3. Wrażliwość częstości własnych i postaci drgań konstrukcji na zmianę parametru projektowego – drgania nietłumione 175 7.4. Analiza wrażliwości wartości i wektorów własnych konstrukcji z tłumikami drgań 181 7.4.1. Tłumiki opisywane przy pomocy konwencjonalnych modeli reologicznych 181 7.4.2. Tłumiki opisywane za pomocą ułamkowych modeli reologicznych 185 7.5. Wrażliwość amplitud drgań ustalonych konstrukcji z tłumikami drgań na zmianę parametru projektowego 186 7.5.1. Tłumiki lepkosprężyste opisywane przy pomocy konwencjonalnych modeli reologicznych 186 7.5.2. Tłumiki lepkosprężyste opisywane za pomocą ułamkowych modeli reologicznych 191 7.6. Wrażliwość funkcji odpowiedzi częstotliwościowej na zmianę parametru projektowego 192 7.7. Uwagi o obliczaniu wrażliwości macierzy definiujących konstrukcję na zmianę parametru tłumików 197 Literatura 199 8. Słuszne projektowanie parametrów tłumików i ich położenia na konstrukcji 201 8.1. Wprowadzenie 201 8.2. Wybrane sformułowania zadań trafnego projektowania tłumików drgań i ich rozwiązania 202 8.2.1. Konstrukcje z tłumikami wiskotycznymi 202 8.2.2. Konstrukcje z tłumikami lepkosprężystymi opisywanymi przy pomocy modelu Kelvina 210 8.2.3. Konstrukcje z tłumikami lepkosprężystymi opisywanymi za pomocą ułamkowych modeli reologicznych 213 Literatura 215 9. Identyfikacja parametrów wiskotycznych i lepkosprężystych tłumików drgań 218 9.1. Uwagi ogólne 218 9.2. Identyfikacja parametrów tłumików cieczowych (wiskotycznych) 218 9.3. Identyfikacja parametrów uogólnionego modelu Maxwella i uogólnionego modelu Kelvina 223 9.4. Identyfikacja parametrów modeli tłumików opisywanych za pomocą pochodnych ułamkowych 225 Literatura 234 10. Dynamiczne tłumiki drgań 235 10.1. Uwagi ogólne 235 10.2. Równania ruchu konstrukcji z wieloma dynamicznymi tłumikami drgań 236 10.3. Analiza dynamiczna i projektowanie masowego tłumika drgań 240 10.4. Analiza dynamiczna konstrukcji z wielomasowymi tłumikami drgań 247 10.5. Uwagi o trafnym projektowaniu parametrów wielomasowych tłumików drgań 255 Literatura 257 11. Wprowadzenie do metod aktywnej redukcji drgań 260 11.1. Uwagi ogólne 260 11.2. Równanie ruchu konstrukcji z układem aktywnej regulacji i jego rozwiązanie 263 11.3. Podstawy teoretyczne wybranych metod aktywnej redukcji drgań 265 11.3.1. Uwagi o jakościowych efektach aktywnej redukcji drgań 265 11.3.2. Metoda liniowych regulatorów kwadratowych (LQR) 266 11.3.3. Wykorzystanie twierdzenia Lapunowa o stabilności ruchu 270 11.3.4. Sformułowanie dyskretno-czasowe metody LQR 271 11.3.5. Metoda natychmiastowej regulacji optymalnej – sformułowanie dyskretno- czasowe 275 11.3.6. Uwagi o innych metodach aktywnej regulacji 277 11.4. Atrybuty układu aktywnej redukcji drgań 277 11.4.1. Stabilność ruchu konstrukcji z układem aktywnej redukcji drgań 277 11.4.2. Sterowalność i obserwowalność układu aktywnej regulacji drgań 278 11.5. Ocena efektywności układu aktywnej redukcji drgań 283 11.6. Estymacja stanu dynamicznego – filtr Kalmana 287 11.7. Uwagi o metodach rozwiązywania równań Riccatiego i Lapunowa 288 11.8. Wyniki przykładowych obliczeń 290 Literatura 293 12. Metody półaktywnej redukcji drgań 296 12.1. Uwagi ogólne o metodach półaktywnej redukcji drgań 296 12.2. Opisy działania i modele półaktywnych tłumików drgań 297 12.2.1. Półaktywny tłumik hydrauliczny 297 12.2.2. Półaktywny tłumik zmieniający sztywność konstrukcji 300 12.2.3. Tłumik resetowany 302 12.2.4. Półaktywne tłumiki magnetoreologiczne 303 12.3. Metody półaktywnej redukcji drgań 307 12.3.1. Sterowanie układem półaktywnej redukcji drgań ze wzbudnikiem hydraulicznym 307 12.3.2. Sterowanie układem półaktywnej redukcji drgań ze wzbudnikiem o zmiennej sztywności i ze wzbudnikiem wiskotycznym – metoda Lapunowa 308 12.3.3. Sterowanie tłumikiem resetowanym 309 12.4. Wyniki przykładowych obliczeń 311 12.5. Porównanie efektywności tłumików pasywnego i półaktywnego 312 Literatura 317 Skorowidz 319