A study of topological properties via adherence dominators (Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikołaja Kopernika)

Definicja dominatora przylegania (ang.,,adherence dominator") została wprowadzona przez Josephy'ego w 1980 roku, który wykorzystał je do połączenia szeregu istniejących charakteryzacji klas minimalnych P-przestrzeni, a także przestrzeni P-domkniętych.

Celem niniejszej monografii jest prezentacja szeregu wyników związanych z operatorami przylegania. W rozdziale pierwszym Autorzy wprowadzają operator przylegania jako pojęcie, które łączy różne operatory domknięcia.

W rozdziale drugim Autorzy zajmują się funkcjami ciągłymi, a także aksjomatami oddzielania. W szczególności aksjomaty oddzielania zdefiniowane są przy pomocy dominatora przylegania π. W kolejnym rozdziale badane jest pojęcie spójności, w szczególności przy użyciu operatora θ-domknięcia.

W rozdziale czwartym prezentowane są nieduże P-przestrzenie oraz P-domknięte przestrzenie dla różnorodnych własności topologicznych P, przy zaimplementowaniu operatora przylegania π. W kolejnym rozdziale Autorzy zajmują się pojęciem zwartości.

Zwartość jest w nim badana poprzez podzbiory, które mają słabsze własności takie jak np. P-domkniętość, parazwartość czy również metazwartość. W ostatnim rozdziale wyróznione są pewne użycia dominatorow przylegania.

Zdaniem Autorów badanie rozmaitych podstawowych własności topologicznych za pomocą zunifikowanego operatora pozwala głębiej zbadać rozważane własności, a także wyróżnić pewne wspólne trendy w ich zachowaniu.